Instructor: 张何朋
English version: Introduction
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核心图像

软物质不是一种材料，而是一类物理体系：胶体、聚合物、液晶、表面活性剂、凝胶、泡沫、乳液、生物膜、活性物质等都属于软物质。它们共同的特点是：能量尺度接近热涨落，结构尺度介于分子和宏观之间，响应很容易被外场、边界和熵改变。

为什么“软”

软物质的刚度通常远低于金属和晶体。小能量就能产生大形变，所以热涨落、熵和边界条件不能被忽略。

thermal=kBT≈4.1 pN nmk_B T\approx4.1\,\mathrm{pN\,nm} at room temperature
softness=interaction energy often comparable to kBTk_B T
entropy=F=U−TSF=U-TS

如果相互作用能量大约是几个 k_B T，结构可以热涨落、重排和自组装；如果远大于 k_B T，体系更容易被困在不可逆结构中。

中观尺度

软物质常见结构尺寸在纳米到微米之间。这一尺度足够大，可以显微观察；又足够小，布朗运动和热涨落仍然显著。

colloid=10 nm∼10 μm10\,\mathrm{nm}\sim10\,\mu\mathrm{m}
polymer=chain conformation controlled by entropy
membrane=2D fluid surface with bending elasticity

常用无量纲数

软物质问题经常先比较不同物理效应的强弱。考试中看到一个新体系，先判断主导机制。

Re=ρUL/η\rho U L/\eta
Pe=UL/DUL/D
Ca=ηU/γ\eta U/\gamma
energy=Uinteraction/kBTU_{\mathrm{interaction}}/k_B T

Re 比较惯性和粘性；Pe 比较对流和扩散；Ca 比较粘性应力和表面张力；U/k_B T 判断热涨落能否改变结构。

本课程主线

  1. 流体动力学：软物质通常处在低 Reynolds number 环境，粘性支配运动。
  2. 弹性：凝胶、网络、膜和细杆都需要弹性自由能描述。
  3. 布朗运动：热噪声驱动扩散，也是胶体和聚合物统计物理的基础。
  4. 相与自组装：硬球、胶体、液晶、聚合物溶液都可以通过熵和相互作用形成结构。
  5. 界面与膜：表面张力和曲率能决定液滴、泡沫、乳液和生物膜的形状。

考试抓手

先问四件事：能量是否约为 k_B T？长度尺度是否中观？动力学是粘性还是惯性主导？结构是由能量最小化还是熵最大化控制？多数软物质题都可以从这四个问题开始。