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数学工具
- 协方差矩阵、相关矩阵与 PCA：从数据矩阵出发，理解协方差、相关性与主成分分析之间的联系。
研究笔记
- Kenyon Cell连接模式科研背景梳理：依据公开论文梳理 KC 局部调制、mAChR-B 学习门控与 APL 反馈。
- 稀疏与扩张：模型、重叠与分类信噪比：推导随机与结构化连接的簇内距离、重叠方差及 Hebbian 读出信噪比。
- 最优突触连接数：模型与公式推导：按原文顺序整理表征维度、资源约束、空间连接、Hebbian 分类及输入连接学习。
- Similarity Matching 与嗅觉预处理：从相似性匹配目标到局部学习规则，理解嗅觉回路中的去相关与谱变换。
- 自适应预处理网络：模型与推导：从目标函数、网络动力学到权重更新，逐步梳理自适应预处理模型。
- 自适应 K 与非负约束网络：整理自适应维数和非负约束网络的研究记录与结果。
课程笔记
- 热力学与统计物理：课程内容索引、复习笔记与相关讲义。
- 高等统计力学：高等统计力学笔记与公式参考资料。
- 生物物理：从尺度、热涨落和输运出发，建立生命系统的物理图像。
- 软物质物理：布朗运动、弹性、流体、聚合物与液晶的主题索引。
- 软物质导论：理解软物质的尺度、相互作用与热涨落。
- 软物质的相与有序：从序参量与自由能理解相变及有序结构。
- 布朗运动与扩散：Langevin 方程、涨落耗散关系与扩散过程。
- 弹性与连续介质：应变、应力与弹性能的基本描述。
- 流体动力学：连续性方程、黏性流动和低雷诺数物理。
- 界面、表面与膜：表面张力、曲率和膜的弹性响应。
- 聚合物：链构象、熵弹性与聚合物的统计描述。
- 液晶：取向有序、弹性形变与液晶相。
